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Taquin

Remettez les tuiles dans l'ordre !

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Comment jouer ?

Cliquez sur une tuile adjacente a la case vide pour la faire glisser. Remettez tous les chiffres dans l'ordre croissant, de gauche a droite et de haut en bas.

Le Taquin : règles et méthode de résolution

Le casse-tête coulissant qui défie la logique depuis 150 ans.

Les règles du Taquin

Le Taquin est un casse-tête composé de tuiles numérotées disposées dans un cadre, avec une case vide. La version classique est le « 15-puzzle » : une grille 4×4 avec 15 tuiles. En faisant glisser les tuiles adjacentes dans l'espace vide, vous devez les remettre dans l'ordre numérique (ou reconstituer une image). On ne peut déplacer qu'une tuile à la fois, vers la case vide.

Origine du jeu

Le Taquin est apparu aux États-Unis dans les années 1870 et a déclenché une véritable folie mondiale. Le célèbre concepteur de puzzles Sam Loyd a proposé une version réputée impossible, prouvée insoluble par les mathématiques : seules la moitié des configurations de départ sont résolubles, ce qui en fait un objet d'étude mathématique fascinant.

Méthode de résolution

  • Résolvez par couches : placez d'abord la première ligne, puis la première colonne, et réduisez ainsi le problème.
  • Travaillez les coins en dernier de chaque ligne, avec la technique de rotation à trois tuiles.
  • Terminez par le carré 2×2 final, qui se résout par simple rotation.
  • Ne « cassez » jamais une partie déjà résolue sans plan pour la reconstituer.

Pour un autre casse-tête de glissement, essayez notre Lights Out.

Questions fréquentes

Toutes les configurations du Taquin sont-elles résolubles ?

Non. Mathématiquement, seule la moitié des dispositions de départ possibles peuvent être résolues. C'est une propriété liée à la « parité » des permutations. Un bon générateur ne propose que des grilles solubles.

Quelle est la meilleure méthode pour le résoudre ?

La résolution par couches : on place les tuiles ligne par ligne et colonne par colonne, en réduisant progressivement la zone à résoudre, jusqu'au carré 2×2 final.

Pourquoi le Taquin est-il étudié en mathématiques ?

Parce qu'il illustre la théorie des permutations et de la parité. La démonstration que certaines configurations sont insolubles est un résultat élégant qui a marqué l'histoire des jeux mathématiques.

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